雑に学ぶと書いて雑学 ～昨日より今日の自分が少し賢くなるかもしれない～

その１０８．いじわるなぞなぞ「二重丸を一筆書きで」

　……結論から言うと、「可能」だったんですよ。その本によるとね。

　今回取り上げる「いじわるなぞなぞ」は、私が小学校の時に読んだクイズ系の本に載っていたものでした。

「一筆書き」の定義は、「図形を書き始めてから書き終わるまで、鉛筆が一度も紙から離れないこと」「同じ線を二度なぞらないこと」だそうです。

　複雑そうな図形でも、「図形の各頂点に繋がっている辺の数」を数えて、「偶数個」の辺と繋がっていることが確認でき、その中でも２つの頂点だけが「奇数個」の辺と繋がっている（他は偶数個）のが確認できれば、「必ず」一筆書きできるそうです。

　と、なんか面倒なことを語っていますが……今回のエッセイの内容の本筋とは、あまり関係ないので、詳細な説明を省きますね。
　興味ある方は各自調べて下さい。（丸投げ）
　
　で、そのクイズの本には「◎は一筆書きが可能かどうか？」と出題されていて、

「こんなん、どうやったって絶対無理じゃん！　内側の円と外側の円が離れてるんだから！　不可能だよ不可能！」

　と決めつけて解答ページへ飛びました。

「正解：可能」

　はあっ！？って思いましたよ。

　書き方が説明してありました。「ただし、紙の上に限る」と条件が書かれていました……。黒板じゃムリなんですよ、この方法。

（１）「〇」を書く

（２）紙から鉛筆を離さないまま、紙を折り曲げ、裏面にも線を引き続ける

（３）鉛筆の先端を、紙の表の「〇」の中央に移動させて、円の内側にもうひとつ円を描く

（４）「◎」が完成

　完成ちゃうわアホー！　卑怯にもほどがあるぅー！

　要するに、三次元的に紙の裏側を使って、移動用の線を一本引いて「〇」に「＼」で「Ｑ」みたいな図形を作って、円の内側に飛ぶわけですよ。
　で、円の内側にもうひとつ円を描いて「◎」を作ったら、折った紙を戻して「＼」線部分は裏側に隠して、ハイできあがり、というわけです。

　確かに、「一筆書き」の定義は、「図形を書き始めてから書き終わるまで、鉛筆が一度も紙から離れないこと」「同じ線を二度なぞらないこと」だから、両方の定義を満たしてはいるものの、紙の裏面の「＼線部分」は出題時に明示されていないんだし、不完全な欠損図形を出題しているのと同じじゃねーか！と当時は怒ったものですが。

　紙を使うにしても、四つ角のどこかで書いた方がやりやすいですね。「＼」線には紙の角の尖った部分の裏面を使うといいです。